如图1所示，已知在△ABD和△AEC中，AC=AD，∠CAD=∠BAE，AB=AE（1）如图1，试说明：△ABD≌△AEC；（2）

解答：（1）证明：∵∠CAD=∠BAE，
∴∠CAD+∠DAE=∠BAE+∠DAE，
即∠CAE=∠DAB，
在△ABD和△AEC中

CA＝DA ∠CAE＝∠DAB AB＝AE

，
∴△ABD≌△AEC（SAS）；

（2）解：①由（1）知△ABD≌△AEC，
∴∠B=∠E=56°，
∵∠CAD=35°，
∴∠BAE=∠CAD=35°，
∴∠EOB=∠BAE+∠B=35°+56°=91°；

②当C′E′⊥AD时，如图3，
∵∠D=40°，∠B=56°，
∴∠DAB=180°-40°-56°=84°，
∵∠E=56°，
∴∠DAE′=180°-56°-90°=34°，
∴∠E′AB=84°-34°=50°，
∴α=∠E′AE=50°-35°=15°；
当CE′⊥BD时，如图4，延长C′E′交DB于点F，
则∠E′FB=90°，
∵∠E′=∠E=56°，
∴∠FE′A=124°，
∵∠B=56°，
∴∠E′AB=360°-90°-124°-56°=90°，
∴α=∠E′AB-∠EAB=90°-35°=55°；
α=55°，
当C′E′⊥AB时，如图5，
∵∠E′=∠E=56°，
∴∠E′AF=180°-90°-56°=34°，
∵∠EAB=35°，
∴∠EAE′=α=180°-34°-35°=111°；

（3）解：能求出四边形ABDC的面积．
∵△ABD是由△AEC绕点A逆时针旋转而得，
∴△ABD≌△AEC，
∴AB=AE，
∵AD=2AB，
∴AD=2AE，即点E为AD中点．
∵△CDE的面积为6cm²，
∴△CAE的面积也为6cm²，△ABD的面积为6cm²，
∴四边形ABDC的面积为18cm²．