二重积分问题?

2025-06-21 07:41:44
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回答1:

二重积分是一个常数,假设二重积分等于a,则f(x,y)=xy+a,两边再进行二重积分,a=∫∫(xy+a)dxdy,再根据积分区域计算得出a的值(应该为1/8)

回答2:

假设f(x,y)=xy+C

则∫∫f(x,y)dxdy=∫∫xydxdy+CS(D)=C
C(1-S(D))=∫∫xydxdy
=∫<0,1>(∫<0,x^2>ydy)xdx
=∫<0,1>x^5/2 dx
=1/12
而S(D)=∫<0,1>x^2dx=1/3
所以C=1/8
选C