二重积分是一个常数,假设二重积分等于a,则f(x,y)=xy+a,两边再进行二重积分,a=∫∫(xy+a)dxdy,再根据积分区域计算得出a的值(应该为1/8)
假设f(x,y)=xy+C则∫∫f(x,y)dxdy=∫∫xydxdy+CS(D)=CC(1-S(D))=∫∫xydxdy=∫<0,1>(∫<0,x^2>ydy)xdx=∫<0,1>x^5/2 dx=1/12而S(D)=∫<0,1>x^2dx=1/3所以C=1/8选C