设P和Q是两个集合,定义集合P-Q={x|x∈P,且x?Q},如果P={x|log2x<1},Q={x||x-2|<1},那么P-Q等于 _

2025-06-21 12:23:11
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回答1:

由集合P中的不等式log2x<1=log22
根据2>1得到对数函数为增函数及对数函数的定义域,
得到0<x<2,所以集合P=(0,2);
集合Q中的不等式|x-2|<1可化为:

x?2<1
x?2>?1
,解得1<x<3,所以集合Q=(1,3),
则P-Q=(0,1]
故答案为:(0,1]