（1）证明：∵将△ABC沿DE折叠，使点A落在A′处，A′为CE的中点，
∴∠DEA=90°，
∵在△ABC中，∠C=90°，
∴∠DEA=∠C=90°，
∴DE∥BC，
∴△ACB∽△AED；
（2）解：∵A′为CE的中点，
∴A′C=A′E，
∵△ABC沿DE折叠，使点A落在A′处，
∴AE=A′E，
∴AE=A′E=A′C，
∴
=AE AC
，1 3
∵△ACB∽△AED，
∴
=DE BC
=AE AC
，1 3
∵BC=6，
∴DE=
BC=2．1 3
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