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如图所示，空间四边形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为______
如图所示，空间四边形ABCD中，AB=CD，AB⊥CD，E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为______
2025-06-21 01:11:11
推荐回答（1个）
回答1：
取AC的中点M，连接EM、FM．
∵E为BC的中点，∴EM
∥
AB且EM=
1
2
AB；
同理：FM
∥
CD且FM=
1
2
CD，
∴∠FEM为异面直线AB、EF所成的角，
又∵AB⊥CD，AB=CD，∴FM=EM，FM⊥EM，
∴△EFM为等腰直角三角形，∴∠FEM=45°
故答案是45°．
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