加速度随位移均匀变化的运动 如何计算? 有时间 有初末速度 怎么计算

2025-05-19 15:03:12
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回答1:

从你的图可知,a=kx,k为直线的斜率
解方程:a=dv/dt=(dv/dx)*(dx/dt),注意到v=dx/dt,所以:vdv/dx=kx-->
vdv=kxdx等式两边积分:v^2/2=k*x^2/2+c-->v^2=k*x^2+C
代入初始条件:设t=0时,v=v0,x=x0:C=v0^2-k*x0^2代回上式:
v^2=k*(x^2-x0^2)+v0^2
此为所求。