已知椭圆G:x2⼀a2+y2⼀b2=1过点A(1,根号6⼀3)和点B(0-1)

,设直线y=x+m与椭圆G相较于不同两点M,N,是否存在实数m,使得|BM|=|BN|
2025-05-21 13:49:37
推荐回答(1个)
回答1:

y=x+m,斜率k=1,倾角45度,P在椭圆的短轴上端点。

椭圆方程x^2/3+y^2=1。
x^2+3x^2+6mx+12m^2=3,
4x^2+6mx+12m^2-3=0,
要使BM=BN,则M、N关于y=-x对称,且BM=BN。
m不存在。