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已知曲线y= 1 2 x 2 -2上一点P(1,- 3 2 ),则过点P的切线的倾斜角为( )
已知曲线y= 1 2 x 2 -2上一点P(1,- 3 2 ),则过点P的切线的倾斜角为( )
2025-05-20 05:32:06
推荐回答(1个)
回答1:
函数
y=
1
2
x
2
-2
的导数为f′(x)=x,则函数在点P处的切线斜率为k=f′(1)=1.
设切线的倾斜角为θ,则tanθ=1,所以θ=45°.
即过点P的切线的倾斜角为45°.
故选B.
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