阶跃函数u(t)={0,t<0;1,t>0},在方程右边乘以u(t)是为了说明方程成立的条件是t>0,所以乘以u(t),只是相当于加了一个条件。至于什么时候加和不加,就看你的方程是t>0还是t∈(-∞,+∞)了。