解：（1）过点B作BD⊥x轴于点D，由已知可得：OB=OA=2，∠BOD=60°，
在Rt△OBD中，∠ODB=90°，∠OBD=30°
∴OD=1，DB=
3
∴点B的坐标是（1，
）．（2分）
3
（2）设所求抛物线的解析式为y=ax2+bx+c（a≠0），
由已知可得：
，
c＝0 a+b+c＝
3
4a?2b+c＝0
解得：a=
，b=
3
3
，c=0，2
3
3
∴所求抛物线解析式为y=
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