注意题中只说每寝室7人多了4个寝室,但没有说最后一个寝室住了多少人(1-7人均可)。所以有:
设寝室数为X,
(X-5)×7<6X+34≤(X-4)×7
62≤X<69
寝室数 人数 7人/室,最后寝室住人数
62 406 7
63 412 6
64 418 5
65 424 4
66 430 3
67 436 2
68 442 1
上述组合均可。
设有x个宿舍
6x+34=7×(x-4)
x=62
共62×6+34=406人
X间宿舍,总共Y人,那么6X+34=Y; 7(X-4)=Y;
得 6X+34=Y
7X- 28=Y
解得X=62
Y=406