根据题意知：(2x+5)^0.5=n*3^0.5
2x+5=3n²
因为x均为正整数,n不能为二次根式
所以有2x+5是大于7的正整数，且为3的倍数，倍数也是是完全平方数。且n必定为奇数。2X+5为奇数。
所以2x+5等于3*3^2,3*5^2,3*7^2……
最小的x取值为
2x+5=3*3^2=27
解出x=11
根据题意知：√(2x+5)=n√3
2x+5=3n²
因为n、x均为正整数
经试算，n=1或2均不合题意，只有n=3时，x=11才均为正整数
所以，x的最小值为11
解题过程如下：
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