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如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠B
如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E，⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠B
2025-05-21 17:08:00
推荐回答（1个）
回答1：
解：（1）∵BF是⊙O的切线
∴AB⊥BF
∵AB⊥CD
∴CD∥BF。
（2）连结BD
∵AB是直径
∴∠ADB=90°
∵∠BCD=∠BAD
cos∠BCD=
∴cos∠BAD=
又∵AD=3
∴AB=4
∴⊙O的半径为2。
（3）∵cos∠DAE=
，AD=3
∴AE=
∴ED=
∴CD=2ED=
。
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