∵sinθ+cosθ=m，θ∈（0，π）．①
∴（sinθ+cosθ）2=m2，即1+2sinθcosθ=m2，
∴2sinθcosθ=m2-1＜0，
∴cosθ＜0，sinθ＞0，
∴sinθ-cosθ=
=
1-2sinθcosθ
，②
2-m2
由①、②，得：sinθ=
，cosθ=m+
2-m2
2
，m-
2-m2
2
∴tanθ=
．m+
2-m2
m-
2-m2
（2）∵m=
∴tanθ=-1 5
．4 3
sin2θ-sinθcosθ+2=
sin2θ-sinθcosθ+2(sin2θ+cos2θ)
sin2θ+cos2θ
=
=3tan2θ-tanθ+2
tan2θ+1
．78 25
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