求解这个积分积不出来了,能用分部积分帮我解答吗,高等数学

2025-05-18 21:10:33
推荐回答(1个)
回答1:

继续做下去:
=3t² * e^t - ∫e^t * 6t * dt
=3t² * e^t - 6∫t * e^t * dt
=3t² * e^t - 6∫t * d(e^t)
再次使用分部积分法:
=3t² * e^t - 6[t * e^t - ∫e^t * dt]
=3t² * e^t - 6(t * e^t - e^t) + C
=(3t² -6t + 6) * e^t + C
然后再把 t = ³√x 代入上式就行了。