必须明确,上面的方程是椭圆的参数方程,而不是椭圆的极坐标方程,有时侯,参数t没有几何意义,而极坐标中的t(有时用θ)总是表示曲线上任意一点的极角.
要搞懂这个问题,必须弄清楚椭圆的离心角t的意义.如图所示：设a=4,b=2以O为圆心,a,b为半径做两个同心圆.作射线OA,使∠XOA=t,OA交大圆于A,交小圆于B.再由点A,B分别作y轴,x轴的平行线相交与点P(x,y).由三角函数易知x=4cost;y=2sint,当点P在第1,3象限时t>∠XOP;当点P在第2,时t<∠XOP;当点P在坐标轴上时t=XOP,即当角t的终边在坐标轴上时才经过点P(4cost;00000).
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