带有绝对值的函数的单调区间怎么求

2025-06-21 01:13:00

推荐回答（3个）

回答1：

例如y=|f（x）|，
先求出f（x）的单调区间，
然后分定义域讨论，如果f（x）=|f（x）|，单调性不变；如果f（x）=-|f（x）|，单调性变换。

回答2：

去掉绝对值分开讨论。
比如|F(x)|的形式，就分别讨论F(x)>0和F(x)<0的时候。
但是注意条件要全，比如F(x)<0的时候，|F(x)|=-F(x),解出来-F(x)单调区间后要和此时x的定义域求交集。
（此时x的定义域即使得-F(x)>0的x的取值范围）

回答3：

分区间时行讨论呀,画个数轴,很容易看到的呀比如:x<=-1时,y=-x-1+2-x=1,说明y是既不增也不减在(-无穷大,-1],按照这种思路可以讨论其它区间,