高中数学题求解 17题?

2025-05-19 09:44:29
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回答1:

(1)因为A在x+y+3=0上,则令A(m,3-m)。

AB中点坐标((2+m)/2,(2-m)/2,)x-4y-2=0上,解得m=2,则A(2,1)。

BC所在直线与x+y-3=0垂直,则BC所在直线斜率为1,根据点斜式可得BC所在直线为y+1=x-2,即x-y-3=0,将x-y-3=0与x-4y-2=0联立,即C(10/3,1/3)。

根据两点式可得AC方程为x+2y-4=0。

(2)令过A的垂线交BC于D。

将AD方程与BC方程联立,解得D(3,0)。

则|AD|=√2,|CD|=√2/3,则tan∠ACB=3