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若实数x，y满足 x+y≥0 x-y≥1 x≤0 ，则z=2x-y的最小值是（ ）
若实数x，y满足 x+y≥0 x-y≥1 x≤0 ，则z=2x-y的最小值是（ ）
2025-05-20 19:27:20
推荐回答（1个）
回答1：
由z=2x-y得y=2x-z，
作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：
平移直线y=2x-z，
由图象可知当直线y=2x-z过点A时，直线y=2x-z的截距最大，此时z最小，
由
x+y=0
x-y+1=0
，解得
x=-
1
2
y=
1
2
，即A（
-
1
2
，
1
2
）．
代入目标函数z=2x-y，
得z=
-
1
2
×2-
1
2
=-
3
2
，
∴目标函数z=2x-y的最小值是-
3
2
．
故选：D．
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