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在三角形ABC中，D为BC边上一点，BD=1⼀2DC,若AB=1，AC=2，则AD*BD的最大值是

2025-06-20 14:59:26

推荐回答（1个）

回答1：

AD*BD的最大值是2
解题思路如下：
”三角形两边之和大于第三边“得到BC<=AB+AC=3，AD<=AB+BD=1+BD
根据BD=1/2DC，可知BD=1/3BC，并得到BD<=（1/3）*3=1
AD<=1+BD<=1+1=2
BD<=1,AD<=2
AD*BD<=2
最大值取2

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