怎样用一张正方形纸折出一个正八边形？

1、将正方形折出两个对角线的折痕。会得到中点，设为字母O。
2、把正方形对折两次，就像小时候折飞机一样，折出的一个角为22.5度。此时，一个对角线与正方形的两个边重合。然后，将点O的位置标在正方形的每个边上。
3、按照步骤2，在正方形的4个边上标出八个点，每个边上两个。将这八个点连接，该折的四个角折一下，就行了。大功告成！
原理：
假设对角线的长度为2a，那么它的一半长度就是a。另设折纸过程中在正方形的某个边上取的某个点为M（也就是当时与O重合的点)，那么这个点M将这条边分成了两个线段，其中较长的那个线段的长度如果刚好等于a的话，那么点M就是正八边形八个顶点之一（这个可以根据简单的数学原理证明出来）。

如果有两张正方形纸的话问题就很简单了，但现在只有一张，投机一点的话就先把这一张纸分成四张，然后取其中两张来实现。题目中并没有要求折出所能得到的最大的正八边形。
方法：将一张纸对角对折，得到两条对角线。将另外一张纸对边对折，也就是能得到四个小正方形。然后将第一张纸的对角线与第二张纸的“对边线”重合，就出来了八个小角。把这八个小角折进去，两张纸就都变成正八边形了。
我又想了想，一张纸也很简单。根据cz502608560，关键就是要找边长的一半为半径的圆与对角线的交点，只需折出一条对角线，再折出一条对边线，然后以正方形中心为定点，把对边线向对角线折过去，就得到边长的一半在对角线上的位置了。说不清楚啊。也就是将360度角16等分了。

1、正方形折出两对角线折痕会得点设字母O
2、把正方形对折两次像小时候折飞机样折出角22.5度此时对角线与正方形两边重合点O位置标正方形每边上
3、按照步骤2正方形4边上标出八点每边上两八点连接该折四角折下行了大功告成
原理:
假设对角线长度2a半长度a另设折纸过程正方形某边上取某点M(也当时与O重合点)点M条边分成了两线段其较长线段长度刚好等于a点M正八边形八顶点之(根据简单数学原理证明出来)

最简单的方法：
把正方形的每个边都分三等分，这个你会吧？很简单的
最后按照每个边上的点折掉四个角就好了。