已知椭圆焦点在x轴上,离心率为2分之根号2,椭圆上一点到两焦点距离之和为6,求标准方程

2025-05-23 14:06:23
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回答1:

由已知得
c/a=2分之根号2
2a=6
∴a=3 c=二分之三根号二
所以标准方程为x²/9 + y²/ 二分之九=1
按这个过程写就行了
下面那个十九级的应该把条件看错了,注意,是椭圆上一点到两焦点的距离,不是两焦点的距离!

回答2:

由题意e=c/a=√2/2, 则a=√2c
两焦点距离之和=2c=6,得:c=3
所以a=3√2
因此b²=a²-c²=18-9=9
故椭圆的标准方程为x²/18+y²/9=1