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已知：如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，ED垂直平分AB交AB于D，交AC于E．求证：ED=EC
已知：如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，ED垂直平分AB交AB于D，交AC于E．求证：ED=EC
2025-06-21 16:02:19
推荐回答（1个）
回答1：
证明：连接BE（1分）
∵ED垂直平分AB
∴EA=EB（1分）
∴∠ABE=∠A
∵∠A=30°∴∠ABE=30°（1分）
又∵∠C=∠90°∴∠ABC=60°（1分）
∴∠EBC=30°（1分）
∴∠ABE=∠EBC（1分）
∵∠ABE=∠EBC，ED⊥AB，EC⊥BC
∴ED=EC（1分）
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