已知直线l过点P(3,2),且与x轴和y轴的正半轴分别交于A,B,若点P恰好为线段AB的三等分点,求此直线方程

2025-06-21 14:50:31
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回答1:

过点P(3,2),斜率k<0
y=kx+2-3k
A((3k-2)/k,0),B(0,2-3k),
P三等分点
(2-3K-2)/(2-3K)=2或1/2
k=-4/9或k=-2/9
2-3k=10/3或8/3
直线方程:
4x+3y-10=0或2x+3y-8=0

回答2:

P为AB 的三等分点可知,p在x,y轴上的投影也是原点到A,B的三等分点
可得方程:-1/3X+3=Y 或 -4/3X+6=Y