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lim(x趋近于无穷)(e^x-^(-x))⼀(e^x+e^(-x))为什么不存在

2025-05-20 20:31:16

推荐回答（3个）

回答1：

lim [e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)]
x→+∞
=lim [1- 1/e^(2x)]/[1 +1/e^(2x)]
x→+∞
=(1-0)/(1+0)
=1
lim [e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)]
x→-∞
=lim [e^(2x) -1]/[e^(2x) +1]
x→+∞
=(0-1)/(0+1)
=-1
1≠-1，因此
lim [e^x-e^(-x)]/[e^x+e^(-x)] 不存在
x→∞
就是说，x→+∞时，所求极限等于1，x→-∞时，所求极限等于-1，两极限存在且不相等，因此x→∞时的极限不存在。

回答2：

我算的等于1

回答3：

等于一