x2+y2+kx+2y+k2=0, x2+kx+(k/2)2+y2+2y+1=(k/2)2+1-k2, (x+k/2)2+(y+1)2=1-3k2/4, 若要圆面积最大则r2要最大,即1-3k2/4取最大值,所以k=0。此时圆心坐标为(0,-1)。
如图
