定积分应用求面积

2025-05-23 14:57:55
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回答1:

怎么又是你啊呵呵
ok
y = e^-x
dy/dx = -e^x
那么切线在 (-1,e)的斜率 = -e^1对吧
公式是 y-e = -e (x+1)
y = e -ex -e
y= -ex
求y的根, 很显然是x=0
那么就是说, 这个切线下面的面积是个三角形对吧?
也就是, 边长1, e
A = ab/2, 也就是 e/2
ok, 下一步
求, 积分号(正无穷, -1) y dx
(也就是曲线下的面积)
积分号:(正无穷, -1)e^-x dx
(e^-1的积分 = -e^-x)
[ -e^-x ] (正无穷, -1)
ie: -e^-x 趋近于 0, 故等于 0
0 - (-e)
= e
你要的是围成的面积, 所以 e - A
= e/2 U^2