若|a-b|^3+|c-a|^2=1,所以|a-b|=1且|c-a|=0 或者 |a-b|=0且|c-a|=1仅此两种情况成立. （1）当|a-b|=1且|c-a|=0 所以a=c，|a-b|=1 所以a-b=1或a-b=-1 ①a-b=1,即a=b+1 那么a=c>b , |a-c|+|c-b|+|b-a|=0+c-b+a-b=2a-2b=2 ②a-b=-1, 即a=b-1,所以a=cc, |a-c|+|c-b|+|b-a|=a-c+b-c+0=2a-2c=2 综上，|a-c|+|c-b|+|b-a|=0或2
