A、在t=0时刻，甲、乙同时开始运动，故A错误；B、由图象可知甲、乙两物体同时出发，但不是从同一地点出发的，乙从距原点正方向上x=2m处出发，而甲从原点出发，故B错误；C、由图象可知，甲物体在中途有一段时间内位移未变，即甲在中途停了一会儿，在t时刻甲乙两物体的位置相同，即甲追上了乙，故C正确；D、甲追上乙的过程中，初位置不同，末位置相同，故位移不同，又由于时间相同，故平均速度不同，故D错误；故选：C．
