62问答网 > 如图所示，三个质量都是m的刚性小球A、B、C位于光滑的水平桌面上（图中纸面），A、B之间，B、C之间分别用

如图所示，三个质量都是m的刚性小球A、B、C位于光滑的水平桌面上（图中纸面），A、B之间，B、C之间分别用

2025-05-19 08:04:24

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回答1：

令I表示题述极短时间△t内挡板对C冲量的大小，因为挡板对C无摩擦力作用，可知冲量的方向垂直于DE，如图所示；I′表示B、C间的杆对B或C冲量的大小，其方向沿杆方向，对B和C皆为推力；v_C∥表示△t末了时刻C沿平行于DE方向速度的大小，v_B∥表示△t末了时刻B沿平行于DE方向速度的大小，v_B⊥表示△t末了时刻B沿垂直于DE方向速度的大小．由动量定理，
对C有：I′sinα=mv_C∥…①
I-I′cosα=mv…②
对B有：I′sinα=mv_B∥…③
对AB有：I′cosα=2m（v-v_B⊥）…④
因为B、C之间的杆不能伸、缩，因此B、C沿杆的方向的分速度必相等．故有：
v_C∥sinα=v_B⊥cosα-v_B∥sinα…⑤
由以上五式，可解得：I=

3+sin2α

1+3sin2α

mv
答：极短时间内挡板对C的冲量的大小为

3+sin2α

1+3sin2α