答案不错，是2/3
主要运用奇函数在对称区间上积分为0
令f(x)=x·[f(x)+f(-x)],x∈(-1,1),则
f(-x)=(-x)·[f(-x)+f(x)]=-f(x)
∴f(x)是(-1,1)上的奇函数
∴∫(1,1)x·[f(x)+f(-x)+x]dx=∫(-1,1)[f(x)+x²]dx
=0+∫(-1.1)x²dx
=2∫(0,1)x²dx
=2·[x³/3]|(0,1)
=2/3
希望我的解答对你有所帮助(*^__^*)
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