一种泛函级数，由意大利数学家Volterra于1880年首先提出，当时是作为对Taylor级数的推广而提出的。 1912年，Volterra将这种泛函级数用于研究某些积分方程和积分---微分方程的解。直到1942年，美国著名科学家、控制论的奠基人N.Wiene:才首次将Volterra泛函级数用于非线性系统的分析。后来其他人继续N.Wiene:的工作，将Volterra泛函级数用于发展非线性算子理论以及非线性方程和系统分析。二十世纪七十年代后Volterra泛函级数开始受到人们的普遍重视。
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