反比例函数的图像与性质

2025-06-20 14:08:22

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回答1：

1.反比例函数Y=x/k(k≠0）的图象是双曲线。
2.（1)k>时，图像是位于一、三象限，在每个象限双曲线内，Y随X的增大而减小。
（2）k<0时，图像是位于二、四象限，在每个象限的双曲线内，Y随X的增大而增大。

（3）注：a.y=x/k中，x≠0，故双曲线的两支是不相连的。
b.由于函数中x,y的值均不为0，所以双曲线的两个分支都无限的接近坐标轴，但永远不能和x轴、y轴相交。

回答2：

1.当k>0时，图象分别位于第一、三象限；当k<0时，图象分别位于第二、四象限。
2.当k>0时.在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，在同一个象限，y随x的增大而增大。
k>0时，函数在x<0上为减函数、在x>0上同为减函数；k<0时，函数在x<0上为增函数、在x>0上同为增函数。