A、∵a＞0，b＜0，且a+b＜0，∴-a＜0，-b＞0，∴-b＞-a，故本选项错误；B、∵a＞0，b＜0，且a+b＜0，∴-b＞a，故本选项错误；C、∵a＞0，b＜0，且a+b＜0，∴b＜-a＜a＜-b；故本选项正确；D、∵a＞0，b＜0，且a+b＜0，∴b＜-a，故本选项错误．故选C．
