因为相切 所以由距离公式得m+1+n+1/根号下(m+1)²+(n+1)²=1
化简得2mn=2(m+n)+2
因为有基本不等式 2mn≤（m+n）²/2
所以2(m+n)+2≤(m+n)²/2
所以m+n∈（-无穷，2-2根号2）∪（2+2根号2，+无穷）
因为相切 圆心到直线的距离等于半径 把它们代入公式 可以看到根号下（m+1）²+（n+1）²
所以 （m+1）²+（n+1）²>0 m+1+n+1>0 m+n>-2
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