为何f(x)连续，他的变上限积分可导，从而f(x)可导

2025-06-20 18:44:05

推荐回答（5个）

回答1：

等号的含义是“等号两边的式子所有性质都相同”，这些性质当然包括了可导性、可积性这些，所以只要一边可导，则另外一边必也可导

回答2：

连续函数f(x)，其变上限积分一定存在，变上限积分的导数为f(x),显然可导。但f(x)连续，不能推出f(x)可导。

回答3：

如果我没记错的话，灯哥说过一句话：“等号两边有一边的等式可导…则另一边等式也可导”希望对你有帮助…还是等斑竹大人来给个准确的说法吧

回答4：

你看他那个图
fx连续
而且
小于e的x次方-1
说明fx不存在垂直的切线不连续
所以fx可导

回答5：

此题之所以没有说f（X）可导这个条件，我想来想去，觉着应该是这样，因为如果f（X）不可导，那么变上限积分得分段表示，楼主可以把F(X)=X的绝对值，试一试。但是我认为表上线不分段也是可以表示的。感觉题出的不严密。
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