已知a,b,c满足a+b+c=0,abc=2,且c>0,求证c≥2。急急急!今天我要答案!大家帮帮忙!

2025-06-20 13:38:49
推荐回答(2个)
回答1:

ab = 2/c ----> 2ab = 4 / c
a + b + c = 0
a + b = -c
又c > 0,则a,b 同号,为负
则-(a + b) >= 2ab
c >= 4 / c
c >= 2

回答2:

c²=(a+b)²=(a-b)²+4ab>=4ab
因为c>=0,所以c^3>=4abc=8,于是c>=2