（1）证明：设BC直线为y＝?
x+t，B(x1，y1)，C(x2，y2)，1 4
由
得y2+2y-2t=0，
y＝?
x+t1 4 2y2＝x
∴y1+y2=-2，y1y2=-2t．
∵KAB+KAC＝
+
y1?1
x1?2
＝
y2?1
x2?2
＝(2y1y2+2)(y1+y2)?8t+4 (x1?2)(x2?2)
＝0，(?4t+2)(?2)?8t+4 (x1?2)(x2?2)
∴∠BAC的平分线为x=2，即△ABC内心在定直线x=2上．
（2）解：∵∠BAC=90°，由（1）知直线AB：y=x-1，直线AC：y=3-x，
由
解得B(
y＝x?1 2y2＝x
，?1 2
)，1 2
同理可得C(
，?9 2
)∴|AB|＝3 2
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