由正切的和角公式tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)两边同乘以 1-tanαtanβ,得tan(α+β)(1-tanαtanβ)=tanα+tanβtan(α+β)-tan(α+β)tanαtanβ=tanα+tanβ∴tan(α+β)tanαtanβ=tan(α+β)-tanα-tanβ
