如何判断一个分数能否化成有限小数

一个分数在最简分数的情况下,如果它的分母只含有2和5两个质因数,这个分数就能化成有限小数.
如：
6/25=0.24,分母25只含有质因数5,所以6/25就能化成有限小数.
5/16=0.3125,分母16只含有质因数2,所以5/16就能化成有限小数.
7/20=0.35,分母20只含有质因数2及5,所以7/20就能化成有限小数.
5/14≈0.36,分母14除了含有质因数2外,还含有质因数7,所以5/14不就能化成有限小数.

一个分数在最简分数的情况下,如果它的分母只含有2和5两个质因数,这个分数就能化成有限小数.
如：
6/25=0.24,分母25只含有质因数5,所以6/25就能化成有限小数.
5/16=0.3125,分母16只含有质因数2,所以5/16就能化成有限小数.
7/20=0.35,分母20只含有质因数2及5,所以7/20就能化成有限小数.

5/14≈0.36,分母14除了含有质因数2外,还含有质因数7,所以5/14不就能化成有限小数.

把分数化为最简分数以后分母不含2和5以外的质因数，这个分数就能判定可化为有限小数，否则就不能他化为有限小数。
例如:9/150 化为最简分数后是3/50
分母分解质因数是50=2×5×5，没有2、5以外的质因数，所以可化为有限小数。 1/24 分母24=2×2×2×3 有质因数3，所以不能化为有限小数。

一个分数在最简分数的情况下,如果它的分母只含有2和5两个质因数,这个分数就能化成有限小数。

应该是分母只有有2、5因数的分数可以化为有限小数~