已知：直线AB∥CD,直线L与AB、CD分别交于点E、F,且∠BEF与∠DFE的角平分线交于点G求证：EG⊥FG证明：∵AB∥CD∴∠BEF+∠DFE=180°（两直线平行,则同旁内角互补）又∠BEF与∠DFE的角平分线交于点G∴∠EGF+∠FGE=1/2（∠BEF+∠DFE）=90°∴∠EGF=90°即EG⊥FG
