(1⼀2+1)×(1⼀3-1)(×1⼀4+1)×(1⼀5-1)×...×(1⼀2012+1)×(1⼀2013-1)是多少?

1/2 + 1 = 3/2 , 1/3 - 1 = - 2/3 ;1/4 + 1 = 5/4 , 1/5 - 1 = - 4/5 ; ......
1/2012 + 1 = 2013/2012 , 1/2013 - 1 = - 2012/2013.
3/2 乘以- 2/3 等于 - 1，5/4 乘以 - 4/5 等于 - 1 ，......
2013/2012 乘以 - 2012/2013 等于 - 1 。
每相邻两项的乘积刚好都是 - 1 ，这里共有2013-2+1=2012项，也就是有2012/2=1006个- 1 相乘，所以最终结果是1

答案是1
原式等于：(1/2+2/2)×(1/3-33)(×1/4+4/4)×(1/5-5/5)×...×(1/2012+2012/2012)×(1/2013-2013/2013)
=3/2×(-2/3)×5/4×（-4/5）×...×2013/2012×(-2012/2013)
前四项是1,
2012能被四整除
所以结果是1

=（3/2）×（-2/3）×（5/4）×（-4/5）×……（2013/2012）×（-2012/2013）
要看有几个负号，就是看从3到2013有几个奇数，从2到2013有2013-1=2012个数，则有2012/2=1006个奇数，所以答案为1

（-1）^(2012/2)=-1

1+2+2×2+2×3+2×4+2×5.....+2×2012