62问答网 > 已知P:x2-8x-20>0,q:x^2-2x+1-a^2>0(a>0),若非p是非q的充分不必要条件，求正实数a的取值范围。

已知P:x2-8x-20>0,q:x^2-2x+1-a^2>0(a>0),若非p是非q的充分不必要条件，求正实数a的取值范围。

急啊！！！！

2025-06-21 06:10:30

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回答1：

x²-8x-20>0
(x-10)(x+2)>0
x>10或x<-2
非P，即-2≤x≤10

x²-2x+1-a²>0
(x-1)²>a²
a>0
x-1>a或x-1<-a
x>a+1或x<1-a
非Q，即1-a≤x≤a+1

非p是非q的充分不必要条件，即由非P可以推出非Q，由非Q推不出非P，即区间[-2，10]比区间[1-a，a+1]的范围要大。
a+1<10 1-a>-2 a>0
解得0