解：（1）∵D（4，m）、E（2，n）在反比例函数y＝
的图象上，k x
∴
4m＝k 2n＝k.
整理，得n=2m．；
（2）如图1，过点E作EH⊥BC，垂足为H．
在Rt△BEH中，tan∠BEH=tan∠A=
，1 2
EH=2，所以BH=1．
因此D（4，m），E（2，2m），B（4，2m+1）．
已知△BDE的面积为2，
所以
BD?EH＝1 2
(m+1)×2＝2．1 2
解得m=1．
因此D（4，1），E（2，2），B（4，3）．
因为点D（4，1）在反比例函数y＝
的图象上，k x
所以k=4．
因此反比例函数的解析式为y＝
． 4 x
设直线AB的解析式为y=kx+b，代入B（4，3）、E（2，2），
得
3＝4k+b 2＝2k+b.
解得：
．
k＝
1 2 b＝1
因此直线AB的函数
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