已知点A(-3,0),点B(5,0),三角形ABC的面积为12,试确定点C的坐标特点

2025-06-20 22:59:05

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回答1：

A(-3，0）、B(5，0），AB纵坐标相等
所以AB∥在X轴上，且AB=5-（-3）=8
从C作X轴垂线，交X轴于D
则S△ABC=1/2×AB×CD=12
因此CD=3
C到X轴距离为3，所以C点纵坐标绝对值为3
因此C点纵坐标为3或-3

回答2：

AB边长为8，三角形面积=底＊高/2，所以c点到AB的垂直距离为3，AB在x轴上，所以c点的坐标轨迹为距x轴距离为3的两条直线

回答3：

由已知条件知，AB=8，
又因为三角形的面积等于12，
所以三角形的高为3
即点C到AB的高为3
所以C在y=3或y=-3上

回答4：

在直线y=±3上。