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若幂级数[∞∑n=0] an(x+2)^n在x=0处收敛,在x=-4处发散,则幂级数[∞∑n=0]an(x-3)^n的收敛域为?
若幂级数[∞∑n=0] an(x+2)^n在x=0处收敛,在x=-4处发散,则幂级数[∞∑n=0]an(x-3)^n的收敛域为?
2025-06-21 21:57:55
推荐回答（1个）
回答1：
由已知，∑ an*2^n 收敛，∑ an*(-2)^n 发散，
因此在 ∑ an*(x-3)^n 中，x=1 时发散，x=5 时收敛，
所以收敛域为 （1，5] 。
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