分解因式3x^3十10x^2十5x十4

计算一元三次方程3x^3+10x^2+5x+4=0的重根判别式：
A=10^2-3*3*5=55
B=10*5-9*3*4=-58
C=5^2-3*10*4=-95
△=B^2-4AC=(-58)^2-4*55*(-95)=24264>0

所以方程有一个实根x，和一对共轭虚根
根据求根公式，实根x=[-10-y^(1/3)-z^(1/3)]/(3*3)=[-10-y1^(1/3)-y2^(1/3)]/9
其中y1,2=A*10+3*3*(-B±√△)/2=55*10+9*(58±√24264)/2=811±27√674
实根x=[-10-(811+27√674)^(1/3)-(811-27√674)^(1/3)]/9

2x^5+7x⁴+12x³+14x²+10x+3=2x^5+2x⁴+5x^4+5x³+7x³+7x²+7x²+7x+3x+3=2x⁴(x+1)+5x³(x+1)+7x²(x+1)+7x(x+1)+3(x+1)=(x+1)(2x⁴+5x³+7x²+7x+3)=(x+1)(2x⁴+2x³+3x³+3x²+4x²+4x+3x+3)=(x+1)[2x³(x+1)+3x²(x+1)+4x(x+1)+3(x+1)]=(x+1)²(2x³+3x²+4x+3)=(x+1)²(2x³+2x²+x²+x+3x+3)=(x+1)²[2x²(x+1)+x(x+1)+3(x+1)]=(x+1)³(2x³+x+3)