（1）∵a=-1＜0，
∴抛物线开口向下；
对称轴是直线x=-
=2，b 2a
=1，4ac?b2
4a
故抛物线的顶点坐标为（2，1）；
令x=0，则y=-3；
令y=0，则-x2+4x-3=0，
故抛物线与坐标轴的交点是（0，-3），（3，0），（1，0）；
（2）函数图象如图所示：；
（3）
S△ABC=1 3
×1 3
×2×3=1，1 2
假设存在点P，当点P在x轴上方时，
S△ABP=
S△ABC=1，即1 3
AB×P纵=1，1 2
解得：P纵=1，即可得此时点P的坐标为（2，1）；
当点P在x轴下方时，即可得
AB×|-x2+4x-3|=1，即x2-4x+3=1，1 2
解得：x1=2+
，x2=2-
2
，
2
则点P的坐标为（2+
，-1）或（2-
2
，-1）．
2
综上可得P1（2，1），P2（2+
，-1），P3（2-
2
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