解：从平面图形类比空间图形，从二维类比三维，可得如下结论：正四面体的内切球半径等于这个正四面体高的 1：4．证明如下：球心到正四面体一个面的距离即球的半径R，连接球心与正四面体的四个顶点．把正四面体分成四个高为R的三棱锥，所以4× 1 3 S?R= 1 3 ?S?H，R= 1 4 H．（其中S为正四面体一个面的面积，H为正四面体的高）故答案为：1：4．
