证明交错级数是条件收敛的?

2025-06-21 01:44:23
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回答1:

首先对级数的一般项变形,让除了-1的幂的部分是正数

先说明不是绝对收敛,也就是ln这个级数发散,当n趋于无穷大时

所以这个ln的级数和调和级数Σ1/n敛散性相同,都是发散的。说明级数不是绝对收敛的。

然后根据莱布尼茨判别法

首先单调递减

其次极限是0,所以交错级数收敛